Zu den Highlights der Bandgeschichte gehörten außer den 4 Langspielplatten zweifelsfrei die 4 Konzerttourneen durch die U.S.A., wobei bei der letzten eine Aufnahme in New Orleans unter Live-Bedingungen in der ältesten und berühmtesten Jazz-Hall der "Preservation Hall" entstand.
Auch die vielen Konzertreisen ins benachbarte europäische Ausland wie Frankreich, Italien, Schweiz und Österreich sowie die unzähligen Rundfunkauftritte im In- und Ausland gehörten zu den Höhepunkten der Ramblergeschichte.
Unvergessen auch die über 20 Jahre dauernde Tradition der Riverboatshuffel auf den Autofähren der Stadt Konstanz.
Doch auch die vielen anderen Konzerte, ob Nah oder Fern, ob Strassenfest oder Großkonzert, waren immer wieder kleine Höhepunkte. Jedes Konzert hatte seinen besonderen Reiz.
Die Ehrenbürger von New Orleans traten in einer internationale besetzten Formation aus Schweizer und Deutschen Musikern auf.
